На спектакль пришло меньше 20 детей. В антракте некоторые из них ушли

Решение:

Пусть на спектакль пришло Х детей. Тогда ушло больше Х/8, но меньше Х/7. Следовательно между этими числами Х/7 и Х/8 должно быть натуральное число, которое будет соответствовать искомому числу ушедших детей.

Значит, число Х при делении на 7 и на 8 должно давать различные неполные частные, но при этом нацело делиться не может, так как в условии даны строгие неравенства.

Методом подбора найдем искомое значение.

• Числа 11, 12, 13 и при делении на 7 и при делении на 8 дают неполное частное 1.
• Число 14 делится нацело на 7, значит условие «меньше 1/7 всех детей» не выполняется.
• Число 15 при делении на 8 дает неполное частное 1, а при делении на 7 — неполное частное 2. Это подходящие вариант.

Ответ: (Д) 15.