На вершины куба на рисунке Женя вписала числа от 1 до 8

FAQРубрика: МатематикаНа вершины куба на рисунке Женя вписала числа от 1 до 8
2 +1 -1
Dashulya2009 спросил 5 лет назад

На вершины куба на рисунке Женя вписала числа от 1 до 8, каждое по одному разу. Для каждой из шести граней она нашла сумму четырех чисел, написанных в вершинах этой грани. Три из этих сумм — это 16, 18 и 22. Чему равна самая маленькая их всех шести сумм? 10, 12, 14, 15 или 16?

1 ответ
1 +1 -1
admin Админ. ответил 5 лет назад
Правильный ответ: 14.

Пронумеруем вершины куба произвольным образом и найдем суммы каждых четырех чисел:

  1. 1 + 2 + 3 + 4 = 10
  2. 2 + 3 + 6 + 8 = 19
  3. 3 + 4 + 7 + 8 = 22
  4. 1 + 4 + 7 + 5 = 17
  5. 5 + 6 + 7 + 8 = 26
  6. 1 + 2 + 5 + 6 = 14

В этом случае наименьшая сумма будет равна 10. Однако такая нумеровка вершин не удовлетворяет условию задачи, так как здесь нет некоторых сумм, указанных в условии.

Пронумеруем вершины куба иным способом, так, чтобы выполнялось условие задачи:

Получим 6 сумм для каждой из граней:

  1. 2 + 8 + 4 + 6 = 20
  2. 2 + 8 + 3 + 5 = 18
  3. 3 + 4 + 7 + 8 = 22
  4. 6 + 1 + 7 + 4 = 18
  5. 5 + 1 + 3 + 7 = 16
  6. 5 + 6 + 2 + 1 = 14

Таким образом, правильный ответ: 14.