Сколькими способами в таблице 3*2 можно расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так,
чтобы в каждой строке и в каждом столбец сумма числе делилась на 3?
Варианты ответов:
- 36
- 40
- 42
- 48
- 60
1 ответ
Решение:
Первое, что следует сделать — определить сочетания цифр, которые делятся на 3. В таблице, где имеется 2 столбца это следующие пары чисел:
- 6 и 3
- 5 и 1
- 5 и 4
- 4 и 2
- 4 и 5.
Для сочетания столбцов по 2 числа и строк по 3 числа это:
- 6 и 3, 5 и 1, 4 и 2
- 6 и 3, 5 и 4, 1 и 2.
А далее рассчитаем сколькими способами можно расставить эти комбинации, чтобы получить разные варианты.
Каждый из двух вариантов можно расставлять по 18 раз, так как 3 * 2 * 1 * 3 = 18.
То есть всего 18 и 18 раз, то есть 18 + 18 = 36.
Получается, что правильный ответ: 36.