Улитка и жук собрались переехать на другое дерево. Улитка выползла в 8 утра, зная, что на дорогу у неё уйдет 12 часов. Жук выполз в 12 часов дня, зная, что дорога займёт у него 6 часов. В какое время жук догонит улитку? Во сколько ему нужно было начать переезд, чтобы приползти к новому дереву одновременно с улиткой?
Ответ: жук догонит улитку в 16 часов. Ему следует начать переезд в 14 часов.
Решение:
Если улитка выползет в 8 утра, то до другого дерева она доберется в 20 часов вечера, так как по условию задачи на дорогу у нее уйдет 12 часов.
Так как расстояние, которое следует преодолеть у жука и улитки одинаковое, то можем принять его за единицу. Тогда скорость улитки: 1/12, а у жука — 1/6, что в 2 раза быстрее скорости улитки.
В 12:00, когда будет выползать жук, улитка будет находиться в пути уже 4 часа, и пройдет расстояние: 1/12 * 4 = 1/3 всего пути.
Начиная с 12 часов, улитка проползет еще какое-то расстояние: (1/12 * Х) до того, как жук ее догонит, где Х — время до встречи.
Жук в свою очередь до встречи с улиткой пройдет расстояние: 1/6 * Х.
Таким образом, составим уравнение:
1/3 + (1/12 * Х) = 1/6 * Х
Решим уравнение и получим, что X = 4 часа с момента начала движения жука в 12:00 до встречи с улиткой.
Таким образом, жук догонит улитку в 16:00.
Ответим на 2 вопрос задачи
Жуку требуется в 2 раза меньше времени, чтобы доползти до соседнего дерева. Значит, он должен выползти, когда улитка проползет половину пути, то есть через 6 часов после ее старта, то есть в 14:00.
Извините, КТО пишет эти задачки? Для 4-ого класса, я думаю, они тяжелые—это раз. Если это пишут педагоги, с учётом , что их школьники будут читать и тренироваться, то как Вам не стыдно безграмотно писать? Минимум 5 ошибок в описании решения. Какой ужас!