Москва старше Петербурга на 556 лет

0 +1 -1
Динара спросил 4 недели назад

Москва старше Петербурга на 556 лет. В 1981 году Москва была втрое старше Петербурга. Когда Москва станет ровно в полтора раза старше Петербурга?

1 ответ
0 +1 -1
admin Админ. ответил 4 недели назад
Решение:

Пусть Петербургу в 1981 году было Х лет,
тогда год основания Петербурга: (1981 - Х)

Москве в это же год было 3Х лет, 
а год её основания (1981 - 3Х). 

Найдём год основания Петербурга

1981 - Х - (1981 - 3Х) = 556
1981 - Х - 1981 + 3Х = 556
2Х = 556
Х = 278 лет Петербургу в 1981 году. 

Тогда 1981 - 278 = 1703 год - год основания Петербурга.

Найдем год основания Москвы 

Из условия задачи получим, что в 1981 году Москве
3Х = 3 * 278 = 834 года. Тогда

1981 - 834 = 1147 год - год основания Москвы.

Проверка 

(1981-1147) / (1981-1703) = 3   
834/278=3 - соответствует условию задачи.

Найдем год, когда Москва будет ровна в 1,5 раза старше Петербурга

Пусть год, в котором Москва станет ровно в 1,5 раза 
старше Петербурга У, тогда 

(У-1147) / (У-1703) = 1,5
У-1147 = 1,5 * (У-1703)
У - 1147 = 1,5 * У - 2554,5
1,5 * У - У = 2554,5 - 1147
0,5 * У = 1407,5
У = 2815 год.

Ответ: в 2815 году Москва станет ровно в полтора раза 
старше Петербурга.
Петербург и Москва
Петербург и Москва