Заполни отмеченные поля квадрата 5 на 5

0 +1 -1
Nastya Danilova Nastya Danilova спросил 4 месяца назад

Заполни отмеченные поля квадрата, зная, что буквы не повторяются по горизонтали, по вертикали и по диагоналям большого квадрата.

Квадрат 5 на 5
Квадрат 5 на 5

P.S. Буквы для заполнения отмеченных ячеек: И, Р, Ж, А, М.


1 ответ
0 +1 -1
admin Админ. ответил 4 месяца назад

Решение:
Нарисуем квадрат, заполненный цифрами от 1 до 5.
Квадрат

Если соотнести данную таблицу с квадратом из условия задачи, то сравнивая последнюю стоку можем записать следующие соответствия:

  • цифра 2 ~ буква «М»,
  • цифру 3 ~ буква «И»
  • цифра 4 ~ буква «Р»
  • цифра 5 ~ буква «А»
  • цифра 1 ~ буква «Ж»

Далее в квадрате из условия задачи видим, что во 2-ой строке указаны буквы «М», «И», «Р», которые из полученного соответствия являются цифрам 2, 3, 4, которые должны быть размещены во 2-ой строке на 2, 3 и 4 позициях. Данному условию соответствует 1 строка нашей числовой таблицы. Поменяем ее местами со 2 строкой и получим:

Матрица

Далее нам нужно учесть условие задачи, что буквы (а в нашем случае цифры) не повторяются по горизонтали, по вертикали и по диагоналям большого квадрата.

Для этого будем менять местами 1, 3 и 4 строки, чтобы наша таблица соответствовала заданному условию. Получим следующую таблицу:

Магический квадратик

По сути мы получили магический квадрат.

Магический квадрат — это квадрат в клетки которого записываются числа от 1 до 9, так чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали, диагонали была одинаковая.

А теперь вновь вернемся от цифр к буква и получим следующий квадрат:

Квадрат 5х5

Таким образом в выделенные ячейки нам нужно вставить букву «А» — в 3-й строке и 3-м столбце, и буквы ЖМИ в 4-строке.

Квадрат заполненный

Второй вариант решения задачи «Пропущенная буква»

Для начала найдем такую клетку, в которой можно однозначно определить какая там должна быть буква.
Возьмем центральную ячейку, так как она стоит на пересечении обоих диагоналей, вертикали и горизонтали.

Шаг 1
Шаг 1

Можно точно сказать, что там не стоит буква «М», ни «Р» — так как эти буквы
стоят на побочной диагонали, ни «И» (так как буква «И» уже есть в вертикале)
и не «Ж» (так как же стоит на главной диагонали), значит в этой ячейки буква «А».

Шаг 2
Шаг 2

Далее посмотрим на ячейку во второй строке и 5 столбце.

Шаг 3
Шаг 3

Там не могут быть буквы: «М», «И», «Р» и не может быть «Ж», значит там тоже должна буква «А».

Шаг 4
Шаг 4

Во 2 строке остается только одна пустая ячейка, в которой может быть только буква «Ж».

Шаг 5
Шаг 5

Далее рассмотрим ячейку в четверной строке и 2 столбце.

Шаг 6
Шаг 6

В ней не может быть «И», «М», «А», «Р». Там может быть только «Ж».

Шаг 7
Шаг 7

Двигаемся дальше. Заполним симметричную ячейку в четвертой строке и 4 столбце.

Шаг 8
Шаг 8

Там не может быть буква «Р», «А», «Ж», «М». Ставим туда букву «И».

Шаг 9
Шаг 9

Заполним ячейку в 4 строке и 3 столбце.

Шаг 10
Шаг 10

Там не может быть буква «И», «Ж», не может быть «А, «Р». Остается только один вариант — буква «М».

Шаг 11
Шаг 11
     При решении этой задачи очень легко запутаться и допустить 
ошибку. Однако постоянно проверяя себя, можно этого избежать!

Заполняем буквы в 1 ряду и центральном столбце — там может быть только буква «Ж».

Шаг 12
Шаг 12

В каждой из диагоналей заполнено по 4 буквы, соответственно можно легко заполнить пустые ячейки.

Шаг 13
Шаг 13

В 1 строке и 1 столбце нужно поставить букву — «Р», а в 2 строке и 5 столбце — букву «И».

Шаг 14
Шаг 14

Заполним далее букву в 3 строке и 2 столбце.

Шаг 15
Шаг 15

Там точно не могут быть буквы: М, Ж, И, А, значит там буква «Р».

Шаг 16
Шаг 16

Во 2 столбце осталась последняя не заполненная буква.

Шаг 17
Шаг 17

Туда нужно поставить букву: «А».

Шаг 18
Шаг 18

В 1 строке осталась одна пустая ячейка. Туда нужно поставить букву «М».

Шаг 19
Шаг 19

И поставим букву в последнюю пустую ячейку в 4 столбце — «Ж».

Шаг 20
Шаг 20

Продолжая рассуждения, заполняются оставшиеся буквы в квадрате.

В 3 строке и 5 столбце не может быть И, А, Ж, Р. Ставим туда букву М.

Шаг 21
Шаг 21

Тогда в 3 строке и 1 столбце будет буква — «И», а в пятом столбце в пустую ячейку поставим букву «Р».

Шаг 22
Шаг 22

И в последнюю пустую ячейку в 4 строке и 1 столбце поставим букву «А».

Шаг 23
Шаг 23

Квадрат полностью заполнен.

Шаг 24
Шаг 24

Задача решена.