Предлагаем пройти онлайн-тест, составленный по материалам олимпиады по математике «Кенгуру» 2019 года для 7-8 класса. Сама олимпиада прошла 21 марта 2019 года. Результаты доступны на сайте организатора.
Онлайн-тест Кенгуру 2019 для 7 — 8 класса
1. Малыш Федя прикрепил на холодильник магнитики с буквами. В каком порядке он мог их прикреплять?

Правильно!
Неправильно!
-
2. Если 2019 десятых разделить на 2019 сотых, то получится
Правильно!
Неправильно!
-
3. На рисунке справа изображены три кольца, образующие цепочку. На каком из рисунков А-Д изображена эта же цепочка?






Правильно!
Неправильно!
-
4. Во сколько раз угол между биссектрисами вертикальных углов больше угла между биссектрисами смежных углов?
Правильно!
Неправильно!
-
5. В номерах страницы книги цифра 0 встречается пять раз, а цифра 9 - шесть раз. Какой номер имеет последняя пронумерованная страница?
Правильно!
Неправильно!
-
6. Квадрат площади 1 разделен на меньшие квадраты (см. рисунок). Чему равна площадь закрашенной части?






Правильно!
Неправильно!
-
7. В забеге участвовали пять бегунов. Лотар финишировал раньше Манфреда, Виктор финишировал позже Яна, Манфред финишировал раньше Яна, а Эдди финишировал раньше Виктора. Кто финишировал последним?
Правильно!
Неправильно!
-
8. Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он нашел наименьшее натуральное число, в словесной записи которого есть три буквы О. Какова сумма цифр этого числа?
Правильно!
Неправильно!
-
9. Какой из квадратов А-Д нельзя сложить из двух частей, изображенных на рисунке внизу?






Правильно!
Неправильно!
-
10. Известно, что А собак весят В килограммов, а С слонов весят как D собак. Сколько килограммов весит слон?





Правильно!
Неправильно!
-
11. На карточках написаны три четырехзначных числа (см. рисунок). Их сумма равна 10126. чему равна сумма трех закрытых цифр?

Правильно!
Неправильно!
-
12. На ферме живут собаки, коровы, кошки и кенгуру. Всего на ферме 24 животных. Известно, что 1/8 часть животных составляют собаки, 3/4 животных - не коровы, а 2/3 - не кошки. Сколько кенгуру живет на ферме?
Правильно!
Неправильно!
-
13. На рисунке PQ = PR = QS, ∠QPR = 20°. Чему равен ∠RQS?

Правильно!
Неправильно!
-
14. Назовем год таинственным, если из его цифр можно составить некоторую дату. Например, таков 2019 год, так как из его цифр можно составить дату 12.09. Первый не таинственный год в будущем - это
Правильно!
Неправильно!
-
15. Отношение сторон большого прямоугольника на рисунке справа равно 2:1. Он разрезан на четыре прямоугольника одинаковой площади. Чему равно отношение сторон закрашенного прямоугольника?

Правильно!
Неправильно!
-
16. Федя стреляет в тире. После 20 выстрелов процент его попаданий был равен 55%, а после следующих пяти выстрелов процент попаданий стал равен 56%. Сколько раз из этих пяти выстрелов он попал?
Правильно!
Неправильно!
-
17. Какое число показывает, что утверждение "Каждый квадрат - не куб" ложно?
Правильно!
Неправильно!
-
18. Полина хочет раскрасить восемь кружков на рисунке в три цвета так, чтобы любые два кружка, соединенные отрезком, были покрашены в разные цвета. Какие два кружка будут обязательно покрашены в один цвет?
Правильно!
Неправильно!
-
19. У Алисы есть две цилиндрические свечи. Первая свеча сгорает за 6 часов, а вторая за 8. Если зажечь обе свечи одновременно, то через 3 часа свечи станут одинаковой высоты. Чему равно отношение высот этих свечей?
Правильно!
Неправильно!
-
20. Саша хочет выложить замкнутый маршрут из спичек. Одну спичку она уже положила (см. рисунок) и продолжает класть спички на стороны квадратиков. Числа, написанные в некоторых квадратиках, показывают, сколько спичек должно оказаться на границе этого квадратика. Сколько спичек понадобится Саше, чтобы выложить такой маршрут?

Правильно!
Неправильно!
-
21. Черепахе Чапе 180 лет, а черепашке Пашке 173 года. Через сколько лет возраст Пашки будет составлять 99% от возраста Чапы?
Правильно!
Неправильно!
-
22. Квадрат на рисунке сложен из 24 одинаковых палочек. Малыш Федя хочет покрасить каждую палочку в один из четырех цветов (синий, красный, желтый, зеленый) так, чтобы у каждого квадратика 1 * 1 все четыре стороны оказались разных цветов. Какое наименьшее количество зеленых палочек может в итоге оказаться?

Правильно!
Неправильно!
-
23. Из какой развертки получится кубик, на поверхности которого будет замкнутая линия?





Правильно!
Неправильно!
-
24. В поезде, состоящем из 18 вагонов, едет 700 пассажиров. В любых пяти последовательных вагонах едет 199 пассажиров. Сколько пассажиров едет в двух средних вагонах поезда?
Правильно!
Неправильно!
-
25. На рисунке изображено 14 одинаковых прямоугольников. Чему равна площадь закрашенной области?

Правильно!
Неправильно!
-
26. Из листа 8 * 8, складывая его несколько раз пополам, получили в итоге квадрат 1 * 1. Потом его развернули обратно, и некоторые отрезки оказались "выгнуты" вверх, а другие - "выгнуты" вниз. Какой могла оказаться сумма длин отрезков, выгнутых вверх?
Правильно!
Неправильно!
-
27. По прямолинейному шоссе со скоростью 70 км/ч ехал автобус. По пути он догнал тучу, двигающуюся в том же направлении, и попал под дождь. Встречный автобус, двигающийся тоже со скоростью 70 км/ч, был под дождем в три раза меньше времени, чем первый автобус. С какой скоростью движется туча?
Правильно!
Неправильно!
-
28. Отрезки АВ и CD на рисунке перпендикулярны, а все расстояния между соседними отмеченными точками равны 1 (как на горизонтальном, так и на вертикальном отрезках). Сколько прямоугольных треугольников с вершинами в отмеченных точках можно нарисовать?

Правильно!
Неправильно!
-
29. В вершинах квадрата расставлены натуральные числа. Известно, что из двух чисел, стоящих в концах любой стороны, одно делится на другое, а из двух чисел, стоящих в концах любой диагонали, ни одно не делится на другое. Какое наименьшее значение может принимать сумма всех этих чисел?
Правильно!
Неправильно!
-
30. В параллелограмме ABCD (AB || CD и BC || AD) отмечены точки K и L (см. рисунок). Известно, что ∠ABC = 110°, ∠LAD = ∠KCD = 10°, AL = AB и KC = BC. Найдите ∠KDL.

Правильно!
Неправильно!
-