Оксана спросил 4 года назад Есть шесть карточек с цифрами от 1 до 6 и полоска из шести клеток. Коля, Катя и Маша сели за круглый стол и по очереди (по часовой стрелке), начав с кого-то из них, кладут на пустую клетку полоски по одной карточке. Коля хочет, чтобы полученное шестизначное число было побольше, а девочки — поменьше. Какое число может получиться в результате?
(А) 612543
(Б) 651432
(В) 126354
(Г) 621534
(Д) 162354
admin Админ. ответил 4 года назад Решение:
Так как ребят за столом трое, то возможны 3 варианта развития события:
1. Первым начнет Коля, а следующие 2 хода сделают Катя и Маша соответственно.
2. Начинает Маша, затем Коля, затем Катя и далее в той же последовательности по очереди.
3. Катя, за ней делает ход Маша, а затем Коля и так далее по кругу.
Заполнение полоски осуществляется слева направо. Также вспомним, что величину числа определяет старший разряд. А теперь рассмотрим каждый из возможных вариантов.
Вариант 1:
— Коля ставит наибольшую цифру: 6
— Катя и Маша ставят наименьшие цифры из оставшихся, то есть 1, а затем 2.
— Коля ставит 5, то есть наибольшее из оставшихся
— Катя и Маша выбираеют 3 и 4.
— В итое получаем число: 612534
Вариант 2:
— Первая Катя ставит 1, как наименьшее число из возможных.
— Затем Коля выбирает 6, как наибольшее из возможных чисел.
— Далее 2 хода делают девочки, выбрав 2 и 3
— На следующем шаге Коля ставит 5, как наибольшее из оставшихся чисел
— Маша кладет на полоску последнюю карточку с 4-кой.
— Получаем число: 162354.
Вариант 3:
— Маша и Катя выбирают 2 наименьших числа, то есть 1 и 2
— Далее Коля выбирает и кладет на полоску: 6
— Снова 2 хода делают девочки в кладут 3 и 4
— И наконец Коля делает последний ход, кладя 5
— В результате получаем число: 126345
В результате рассмотренных вариантов может получится одно из 3-х чисел: 612534, 162354 или 126345.
Сравнивая полученные числа с ответами делаем вывод, что это 162354.
Ответ: (Д) 162354.