Могло ли получиться 500 частей при разрезании бумаги

FAQРубрика: МатематикаМогло ли получиться 500 частей при разрезании бумаги
0 +1 -1
Вова спросил 2 года назад

Полоску бумаги разрезали на 7 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 7 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 7 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 7 частей. Могло ли в итоге получиться 500 частей?

1 ответ
4 +1 -1
Лучший ответ
admin Админ. ответил 2 года назад

Решение:

Если кусок бумаги разрезать на 7 частей, то общее количество частей увеличится на 6. Значит, общее количество частей после каждого шага делится на 6 с остатком 1. Но число 500 при делении на 6 даёт остаток 2. Следовательно, 500 частей получиться в итоге не могло.

Ответ: нет, не могло