На всех гранях куба написаны натуральные числа

0 +1 -1
nikagda140903 спросил 2 месяца назад

На всех гранях куба написаны натуральные числа (см. рисунок). Известно, что произведение чисел, написанных на противоположных гранях, одинаковы. Какое наименьшее значение может принимать сумма всех шести числе, написанных на гранях?

Варианты ответов: 36, 37, 41, 44, 60.

Илья ответил 2 месяца назад

Читайте внимательно„известно, что произведения чисел, написанных на противоположных гранях, ОДИНАКОВЫ.Поэтому (10+15+5)*2=60

Мамед ответил 2 месяца назад

41

1 ответ
0 +1 -1
admin Админ. ответил 2 месяца назад

Решение:
Так граней на кубике 6 и три из них известны, а 3 нет, то по условию задачи произведение чисел, написанных на противоположных гранях, одинаковы. Обозначим числа на невидимых гранях через а, b  и с, тогда можем составить равенство: 5а = 10b = 15с, что равносильно равенству a = 2b = 3c.
 
Равенство верно при a = 6, b = 3 и c = 2, эти числа будут минимально возможными, для выполнения данных равенств.
 
Далее найдем сумму всех граней, получим: 5 + 10 + 15 + 6 + 3 + 2 = 41.


Правильный ответ: 41.

Очень плохоПлохоСреднеХорошоОтлично (голосов: 8, в среднем: 4,63 из 5)
Загрузка...