Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a

0 +1 -1
Skyler Kiten спросил 3 месяца назад

Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20% от a. Сколько процентов он может составлять от b.

Варианты ответов: 5, 10, 15, 20, 25.

1 ответ
0 +1 -1
admin Админ. ответил 3 месяца назад

Решение:
Пусть НОД(a,b)=d, тогда d = 0,02a => a = 5d.
Рассмотрим следующие варианты:
d = 0,05 b => b = 20d = 5d * 4
d = 0,12 b => b = 8* 1/3 *d = 5d * 5/3
d = 0,15 b => b = 6* 2/3 *d = 5d * 4/3
d = 0,2 b => b = 5d
d = 0,25 b => b = 4d
В первых четырех случаях в представлении числа b фигурирует множитель 5d, но по условию это и есть число а. Значит, в этих случаях число d не является наибольшим общим делителем. Для пятого случая противоречий не найдено, значит от b это будет 25%.
Ответ: 25%.
Проверка: 
Для чисел 100 и 80: НОД 20 => 25%
Для чисел 15 и 12: НОД 3.

Очень плохоПлохоСреднеХорошоОтлично (Еще нет голосов, оставьте первым)
Загрузка...