маргарита спросил 4 года назад В каждой вершине прямоугольника 10*25 сидит по одной пчеле. На одну из сторон прямоугольника упала капля меда, и все пчелы поползли к ней. Каждая пчела ползет кратчайшим путем, но оставаясь на контуре прямоугольника. Какой суммарный путь проползут пчелы, когда встретятся около капли меда?
(А) 70
(Б) 60
(В) 50
(Г) 40
(Д) зависит от положения капли меда
1 ответ
admin Админ. ответил 4 года назад Решение:
Пусть капля упала на сторону прямоугольника, которая равна а, тогда другую сторону прямоугольника обозначим равной b. Далее начнем рассуждать.
- 2 пчелы, находятся на вершинах стороны, содержащей каплю и доберутся до нее, пройдя суммарный путь, равный длине это стороны, то есть а.
- Две другие пчелы сначала переползут на сторону, содержащую каплю. Каждая из них пройдет путь, равный другой стороне, то есть b.
- А после этого эти пчелы окажутся в начальных точках первых двух пчел и так же, как и они, доберутся до капли, пройдя суммарный путь, равный а.
Итоговый путь равен a + 2b + a = 2a + 2b = 2(a+b) = P — периметр. Периметр прямоугольника 10х25 равен 2·(10+25)=70
Ответ: 70