Павел спросил 4 года назад Ваня разделил задуманное им натуральное число на 5, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 11, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 19. Какой остаток даёт задуманное Ваней число при делении на 33?
admin Админ. ответил 4 года назад Решение:
Сумма остатков при делении на 5, на 6 и на 11 равна 19, а это равно сумме максимальных остатков от деления — 4, 5 и 10 соответственно.
Значит, задуманное Ваней число даёт остаток 10 при делении на 11, поэтому при делении на 33 оно может давать остаток 10, 21 или 32. Также задуманное число даёт остаток 5 при делении на 6, следовательно, оно даёт остаток 2 при делении на 3.
Поэтому остаток от деления данного числа на 33 может быть равен 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 или 32. Значит, остаток от деления задуманного Ваней числа на 33 равен 32.
Ответ: 32.
Таможенная компания «Азия-Трейдинг»