Перечислим все делители, на которые нацело делится число 46. Это 46, 23, 2, 1. Если представленная дробь явлется сократимой, то ее знаменатель делится на одно из представленных чисел. Проверим это. 115 : 23 = 5. Значит можем разделить и числи тель и знаменатель дроби на 23.
. Ответ: получилась дробь: .
3. Запишите какое-нибудь число, расположенное между числами 12,03 и 12,04.
8. На соревнованиях по пятиборью призёр набрал 4550 очков, а результат победителя был на 20% выше. На сколько очков больше набрал победитель по сравнению с призёром?
10. В магазине продаются шурупы в разных упаковках. В таблице показано количество шурупов в упаковке и её цена. Нужно купить 100 шурупов. Найдите наименьшую возможную стоимость этой покупке.
Ответ: наименьшая возможная стоимость покупки будет 276 рублей.
11. На диаграмме показано, сколько плюшек съедал Карлсон в каждый день недели. Пользуясь этими данными, ответьте на вопросы. 11.1. Сколько плюшек съел Карлсон в среду?
Ответ: за три первых дня недели Карлсон съел 13 плюшек.
12. На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со стройной 2 см и 4 см. На нём изображена фигура. 12.1. Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Так как площадь одного прямоугольника на поле 8 кв. см, то раздеми 120 на 8: 120 : 8 = 15. Получается, что фигура должна состоять из 15 прямоугольников, то есть это может быть прямоугольник со сторонами 3 и 5. Изобразим его на поле.
Ответ
13. У Юли было 14 одинаковых кубиков. Она сложила из них самый большой куб, но остались лишние кубики. Сколько лишних кубиков осталось у Юли?
Если длина ребра кубика равна 2 кубикам, то объем такого куба равен: 2 * 2 * 2 = 8 кубиков. Такой куб Юля могла сложить.
Значит, в этом случае у Юли осталось бы 14 — 8 = 6 (куб.)
Если длина ребра кубика равна 3 кубикам, то объем такого куба равен: 3 * 3 * 3 = 27 кубиков. Такой куб Юля не смогла бы сложить, так как ей не хватило бы кубиков.
Ответ: у Юли осталось 6 кубиков.
14. В семи аквариумах, было поровну рыбок; всего рыбок было менее 90? Затем установили восьмой аквариум, и рыбок расселили так, что во всех аквариумах, кроме одного, стало поровну, а в одном на 3 больше, чем в каждом из остальных. Сколько всего было рыбок?
Пусть в каждом из аквариумах было изначально по x рыбок, тогда всего было 7x < 90 рыбок. То есть в аквариуме изначально могло быть по 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 или 12 рыбок.
После установки 8-го аквариума рыбок в одном аквариуме стало меньше, чем изначально, значит вариант, что изначально в аквариуме было по 1 рыбке быть не может.
Предположим, что изначально было по 2 рыбки, тогда всего было 2 * 7 = 14 рыбок. Расселим их по 8 аквариумам и получим по одной рыбке в 7-ми аквариумах и 7 рыбок в 8-м, но это противоречит условию задачи.
Если изначально было по 3 рыбки, то всего было 21 рыбка, а после расселения стало по 2 рыбки в 7-ми аквариумах и в 8-м станет 7 рыбок.
Продолжая подобным образом перебирать варианты получим, что всего было 35 рыбок изначально, то есть по 5 в каждом аквариуме. После переселения рыбок в 8 аквариумов, получим 35 : 8 = 4 (ост.3) что в семи аквариумах будет по 4 рыбки, а в восьмом 7, что соответствует условию.
