Сформулируем основные свойства определителей матрицы.
- Величина определителя не изменится от замены строк столбцами.
- Величина определителя от перестановки двух любых строк (столбцов) меняет знак на противоположный.
- Определитель с двумя одинаковыми строками (столбцами) равен нулю.
- Общий множитель элементов одной строки (столбца) можно вынести за знак определителя.
- Величина определителя не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить элементы другой строки (столбца), умноженные на произвольное число, отличное от нуля.
Используя выше перечисленные свойства, удобно вычислять определители 4-го порядка.