Произведение многочленов

Теория

Правило. Чтобы найти произведение многочленов нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член 2-го многочлена, сложить полученные произведения и полученный многочлен привести к стандартному виду.
Определение: многочлен стандартного вида называют многочлен, который состоит из одночленов стандартного вида, который не имеет подобных членов.
Определение: Стандартный вид одночлена — запись одночлена в виде произведения числа и натуральных степеней переменных, входящих в одночлен.

Практика

Пример. Найти произведение многочленов:

$\left ( a-2 \right )\left ( a^{2}+2a+2^{2}\right )=$

Решение

$\left ( a-2 \right )\left ( a^{2}+2a+2^{2}\right )=$

$a\cdot \left ( a^{2}+2a+2^{2}\right )-2\cdot \left ( a^{2}+2a+2^{2}\right )=$

$a^{3}+2a^{2}+2^{2}a-2\cdot \left ( a^{2}+2a+2^{2}\right )=$

$a^{3}+2a^{2}+2^{2}a-2 a^{2}-2^{2}a-2^{3}$

Теория

Практика

Оставь комментарий Отменить ответ