Более двух тысяч лет назад появилась римская нумерация, т. е. в Древнем Риме числа записывали при помощи букв латинского алфавита.
I — 1; V — 5; X — 10; L — 50; C — 100; D — 500; M — 1000 — эти буквы называют римскими цифрами, а запись числа римскими цифрами называется записью числа в римской нумерации.
Для записи чисел римскими цифрами используются сложение и вычитание.
Договорились в случаях, когда в записи числа подразумевается сложение, меньшую цифру ставить после большей, а когда в записи числа подразумевается вычитание, меньшую цифру (вычитаемое) ставить перед большей (уменьшаемым).
Пример записи римских чисел
VI = 5 + 1 IV = 5 − 1
Но таким способом записывать большие числа довольно сложно, поэтому сейчас римская нумерация применяется для записи относительно небольших чисел — номеров глав в книгах, обозначения столетий и т. п.
Заметим, что в записи числа 555 трижды использована цифра 5 , однако читается число — «пятьсот пятьдесят пять».
Так же как в записи чисел римскими цифрами подразумеваются сложение и вычитание, в записи чисел арабскими цифрами подразумеваются сложение и умножение:
555 = 500 + 50 + 5 = 5 ⋅ 100 + 5 ⋅ 10 + 5
Запись числа в таком виде называют суммой разрядных слагаемых.
Значит, значимость цифры зависит от её места в записи числа, т. е. от её позиции.
В таких случаях говорят, что число записано позиционным способом.
Что появилось раньше римская или арабская нумерация?
В привычной для нас системе записи чисел используются 10 цифр.
Счёт в ней идёт десятками, сотнями ( 10 десятков), тысячами ( 10 сотен) и т. д.
Поэтому наша система счёта называется десятичной, или десятичной системой счисления.
Используемые нами цифры называются арабской нумерацией. Она была изобретена в 400 году н.э в Индии. В 800 году н.э. арабская нумерация была заимстована арабами, а в 1200 году арабскую нумерацию начали применять в Европе. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I.
Римская нумерация возникла в древнем Риме между 900 и 800 годами до н.э. Таким образом, римская нумерация возникла раньше арабской.
Римская нумерация от 1 до 900000
Задачи на римскую нумерацию
Пример #1. Определи число, записанное римскими цифрами: MMDCCCXXII.
Пример #2. Определи число, записанное римскими цифрами: XXIX.
Пример #3. Укажи наименьшее пятизначное число.
Пример #4. Укажи наименьшее одиннадцатизначное число.
Пример #5. Запиши словами число: 79 402 720 (запиши число строчными буквами, без всяких знаков препинания).
Пример #6. Сравни числа, если отдельные цифры в них заменены звёздочками: 27∗∗∗ и 28∗∗∗.
Пример #7. Запиши число, которое на 90 меньше наибольшего четырёхзначного числа.
Пример #8. В фермерском хозяйстве 3 га заняты усадьбой и постройками, под посевами — 380 га, под сенокосом — 310 га, под лесом — 40 га и под выгоном — 110 га. Сколько всего земли в пользовании у фермера?
Пример #9. Запиши число 2458 в виде суммы разрядных слагаемых двумя способами.
Пример: 348 = 300 + 40 + 8 = 3 ⋅ 100 + 4 ⋅ 10 + 8.
Пример #10. Запиши вместо ∗ число так, чтобы получилось верное равенство: 750000:∗=75000.
Пример #11. Определи все трёхзначные числа, для записи которых употребляются только цифры 1 и/или 5.
Пример #12. Назови в каком разряде стоит цифра 7 в числе 7 890 214. Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
десятков
сотен
единиц миллионов
единиц тысяч
Пример #13. Назови в каком разряде стоит цифра 6 в числе 1236081 . Продолжи предложение: «Цифра стоит в разряде __________».
единиц миллионов
десятков
сотен
единиц тысяч
Пример #14.Запишите пользуясь римской нумерацией свой возраст.
Пример #15. Запишите число, используя римскую нумерацию, 110 200.
Пример #16.Нужно записать число 564 в римской нумерации.
ответы 2822 , 29 , 10000, 10000000000 , семдесят девять милионов четыреста две тысячи семьсот двадцать, анализируя данные числа в которых отдельные цифры заменены звездочками, 9909, 843 га , 2000+400+50+8=2*1000+4*100+5*10+8, 10, для определения трехзначных чисел ,в записи которых употребляются только цифры 1 ит 5, X, 110200=100000+10000+100+100, DLXIV