15 октября 2018 началась олимпиада Заврики по математики — основной тур. В данной статье представлены ответы на все задания олимпиады для 1, 2, 3 и 4 классов. Основной тур олимпиады продлится до 30 октября 2018 года.
| 1 класс | 2 класс | 3 класс | 4 класс |
1 класс
Воздушный змей
Чтобы сделать воздушного змея, заврики вырезают кусочки из листа цветной бумаги. Помоги им!
Переставь все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру.
Перевернем детали и перетянем на фигуру следующим образом.
Перетягивание каната
В походе заврики играют в перетягивание каната. Кто в какой команде? Кто за кем стоит? Расставь завриков, соблюдая условия.
- Люся и Гриша в разных командах.
- Лука и Гриша стоят рядом.
- Соня в красной команде.
- Люся в синей команде.
- Вася стоит прямо перед Люсей.
Решение:
Завриков следует расставить следующим образом:
Сбор ягод
Передвигай рамку так, чтобы сумма чисел внутри неё была равна 8. Учти, что числа могут попасть сразу в несколько решений.
Решение:
Перемещая рамку найдем следующие варианты:
Будильник
Старинные часы с кукушкой спешат на 20 минут в сутки. Ложась спать в 22:00, Гриша установил на них точное время. Укажи на часах, на какое время ему надо завести будильник, чтобы они зазвенели ровно 10:00.
Решение:
Переведем 20 минут в секунды: 20 = 60 * 20 = 1 200 секунд
Далее найдем на сколько секунд часы спешат в час: 1 200 : 24 = 50 секунд в час, тогда
- 22:00 — 22:00:00
- 23:00 — 23:00:50
- 00:00 — 00:01:40
- 01:00 — 01:02:30
- 02:00 — 02:03:20
- 03:00 — 03:04:10
- 04:00 — 04:05:00
- 05:00 — 05:05:50
- 06:00 — 06:06:40
- 07:00 — 07:07:30
- 08:00 — 08:08:20
- 09:00 — 09:09:10
- 10:00 — 10:10:00
Ответ: Грише нужно поставить будильник на 10 часов 10 минут
Змейка
Змейка ползёт к листу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строках и столбиках.
Сколько клеток занимает змейка в каждом столбике? Заполним соответствующие поля.
Теперь змейка добралась до листа не так, как нужно. Числа указывают, сколько клеток она должна занимать в строках и столбиках. Исправь положение змейки, нажимая на крестик, и доведи её до листа.
Доведи змейку до листа в правильном нижнем углу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строчках и столбиках. Получается, что змейка должна проползти по следующему пути, указанному на рисунке ниже.
Теперь перейдем к задаче.
Задача
Доведи змейку до листа в правильном нижнем углу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строчках и столбиках.
Решение:
Змейка должна следовать по следующему пути к листу.
Поля и дороги
Заврики нашли старинную карту города. Помоги им восстановить карту. Сначала пройди обучение.
Сколько полей на карте? На изображении 2 поля.
Задача
По правилам нельзя обрывать дорогу посреди поля. Замени одну карточку так, чтобы дороги не обрывались и чтобы на карте осталось 3 поля. Нажимай на карточки, если их нужно перевернуть.
Решение:
Уберем тот кусок дороги с поля, которые находится на ней сейчас. Вместо него перетянем ближайший к карте, предварительно повернув его.
Перейдем теперь от обучения к решению задачи.
Задача
Расположи на поле карточки с дорогами так, чтобы получилось 4 поля. Дороги не должны обрываться в поле. Нажми на карточку, если нужно повернуть её.
Решение:
Так как необходимо по условию задачи получить 4 поля, то карточки с дорогами разместим следующим образом.
Деревья в парке
Давай посадим деревья в парке. Сначала пройди обучение, затем приступай к задаче. Одно дерево уже растёт в парке. Перетащи в парк второе дерево. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.
Нужно поставить дерево следующим образом.
Задача
Посади в парке четыре дерева. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.
Решение:
Не повезло
Соня не глядя достаёт из рюкзака конфеты. Там лежат 5 сортов. Сколько конфет достанет Соня, чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты, если ей постоянно попадается не то, что надо?
Решение:
Для решение используем принцип Дирехле. Так, чтобы достать необходимое количество конфет одного вида, Соня должна вытащить (2n + 1) конфеты, где n = 5.
Получаем: 2 * 5 + 1 = 11 конфет.
Ответ: Чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты Соня должна достать 11 конфет.
2 класс
Не повезло
У Сони в рюкзаке лежат конфеты, большие и маленькие, 8 разных цветов. Она достаёт их не глядя. Сколько конфет достанет Соня, чтобы наверняка найти 2 одинаковые по цвету и размеру конфеты, если ей постоянно попадается не то, что надо?
Ответ: Соня достанет 17 конфет, чтобы наверняка найти 2 одинаковые по цвету и размеру конфеты.
3 класс
Не повезло
У Сони в рюкзаке лежат конфеты 4 разных видов, по 6 штук каждого вида. Она хочет не глядя 3 разных по виду конфеты.
Сколько конфет придётся достать Соне если ей постоянно попадается не то, что надо?
Решение по ссылке: тут.
4 класс
Не повезло
У Сони в рюкзаке лежат конфеты: 5 красных, 6 розовых, 7 белых, 8 жёлтых и 9 оранжевых. Она хочет не глядя достать 2 красных и 2 розовых конфеты. Сколько конфет придётся достать Соне если ей постоянно попадается не то, что надо?
Решение и ответ по ссылке: тут.
Неправильно решена задача со временем. Часы спешат а не отстают. Поэтому, чтобы встать в 10.00,будильник нужно поставить на 9.50 и за полсуток часы нагонят 10 минут и будильник прозвенит ровно 10.00
часы же спешат и поэтому идут быстрее, чем время на самом деле, когда будет 10.00, на часах будет 10.10
А вот и не верно вы пишите. За 12 часов часы как раз уйдут вперед на 10 мин, соответственно когда на них будет 10:10, в реальности будет 10:00.
Вы вообще задумываетесь, что вы пишете и какие даете решения для П Е Р В О К Л А С С Н И К О В???????? По задаче с будильником: какие переводы в секунды??? какие деления тысяч???
по задаче про конфеты КАКОЙ принцип Дирехле????
по задаче про посадку деревьев: во первых в условиях по 2 дерева с каждой стороны от дорожки, иначе достаточно всего два дерева; почему неверное решение, если посадить одно дерево в центре, а по одному дереву в треугольных участках?