Заметим, что число будет кратно 9, то есть будет делиться на 9, если сумма цифр этого числа будет делится на 9. Следующее число после 1200, чья сумма цифр будет делится на 9 — 1 206. Проверка: 1 + 2 + 0 + 6 = 9 9 делится на 9 => чилос 1206 делится на 9, то есть кратно 9. Ответ: 1206.
4. Найдите все двузначные числа, которые кратны 15 и одновременно не кратны 25. Сложите эти числа, затем умножьте полученную сумму на 7. В ответ запишите найденное произведение.
Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел 42 и 70 — это наибольшее число, на которое оба числа 42 и 70 делятся без остатка. НОД (42; 70) = 14. Чтобы найти наибольший общий делитель для 42 и 70 произведем следующие действия: 1) Разложим на простые множители 42: 42 = 2 · 3 · 7 2) Разложим на простые множители 70: 70 = 2 · 5 · 7 3) Выберем одинаковые простые множители в обоих числах. В нашем случае это 2 и 7. 4) Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ. НОД (42; 70) = 2 · 7 = 14 Ответ: 14.
6. На рисунке изображён план участка, вокруг которого нужно построить забор. Какова должна быть длина забора (в м)?
Решение: Расчитаем стоимость 1 кг орехов у каждого из продавцов: 1) 90 * 1000 : 150 = 600 (рублей за 1 кг) 2) 160 * 1000 : 200 = 800 (рублей за 1 кг) 3) 125 * 1000 : 250 = 500 (рублей за 1 кг) 4) 150 * 1000 : 300 = 500 (рублей за 1 кг)
Ответ: у второго продовца 1 кг орех стоит дороже.
8. В магазин привезли 250 коробок, в каждой коробке по 54 пачки печенья. Сколько денег выручит магазин от продажи этого печенья, если одна пачка печенья стоит 32 к.?
9. Имеется 9 листов бумаги. Некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей. Некоторое из образовавшихся частей разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?
1) Пусть 1 из 9 листов разорвали на 3 части, тогда получим: 8 + 3 = 11 листов. 11 — это нечетное число. 2) Пусть 1 из 9 листов разорвали на 5 частей, тогда получим 8 + 5 = 13 листов. 13 — это также нечетное число. 3) Пусть 1 лист из 9 разорвали на 3 части, а еще 1 лист разорвали на 5 частей, тогда получим 7 + 3 + 5 = 15 листов. 15 это нечетное число. 4) Путь 2 листа из 9 разорвали на 3 части, тогда получим 7 + 3 + 3 = 13 листов. 13 — это нечетное число.
Получается, что при любом варианте у нас получается нечетное число. 100 — это четное число, значит его мы никак получить не сможем.
