Минор к элементу матрицы

Определение: Пусть дана некоторая матрица A. Минором M_ij элемента a_ij называется определитель, который получается из данного определителя, если вычеркнуть i-ую строку и j-ый столбец, на пересечении которых стоит данный элемент.

Как найти минор матрицы?

Рассмотрим несколько примеров, в котором найдем миноры к элементам матрицы.

Пример: Пусть дана квадратная матрица A — 3 порядка. Вычислить миноры элементов a₁₁, a₂₁, если

Решение:

Ответ: миноры матрицы соответственно равны: M₁₁=23, M₂₁=2

Пример нахождения минора матрицы 2 на 2: Пусть дана матрица A — 2 порядка. Вычислим миноры элементов a₁₁, a₁₂, если

Решение: вычисление минора M₁₁ матрицы А сводится к вычеркиванию из нее 1 строки и 1 столбца, в итоге получим M₁₁=6. Аналогичным образом получаем: M₁₂=3