На странице представлен пройти онлайн-тест, составленный по материалам олимпиады по математике Кенгуру 2018 для 7-8 класса.
«Кенгуру» — это массовый международный математический конкурс-игра, проходящий по девизом «Математика для ВСЕХ».
Прошедший в 2018 году конкурс Кенгуру — является юбилейным, ведь он 25 по счёту.
Онлайн-тест Кенгуру 2018 для 7-8 класса
Бусинку на рисунке продвинули от начала проволоки до ее конца. Что мы увидим?
Бусинка на проволоке
Правильно!
Неправильно!
-
Сколько целых положительных чисел ближе к 2, чем к 7?
Правильно!
Неправильно!
-
Несколько из нарисованных колец образуют цепочку, в которую входит кольцо А. Сколько колец в этой цепочке?
КольцаПравильно!
Неправильно!
-
Сколько веков в одной килодюжине месяце?
Правильно!
Неправильно!
-
В прямоугольнике 7*11 вписаны две одинаковые окружности (см. рисунок). Чему равно расстояние между их центрами?
Две одинаковые окружности в прямоугольникеПравильно!
Неправильно!
-
Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Их всех двузначных чисел он выбрал такое, для словесной записи, которого нужно наибольшее количество букв. Сколько букв в записи этого числа?
Правильно!
Неправильно!
-
Известно, что приведенное ниже равенство верно. Сколько слагаемых в скобке?
РавенствоПравильно!
Неправильно!
-
Будем записывать любую дату, используя восемь цифр. Например, сегодня 15.03.2018. Миша нашел ближайшую дату в будущем, в записи которой используется только две разные цифры. В каком месяце находится эта дата?
Правильно!
Неправильно!
-
Большой прямоугольник составлен из девяти одинаковых прямоугольников, в каждом из которых бóльшая сторона равна 10. Чему равен периметр большого прямоугольника?
Большой прямоугольникПравильно!
Неправильно!
-
Наименьшее трехзначное число, в котором цифр, не меньших 5, не меньше, чем цифр, меньших 5, равно
Правильно!
Неправильно!
-
На прямой расположено 11 точек. Сумма расстояний от первой точки слева до остальных десяти равна 2018, а сумма расстояний от второй точки слева до остальных десяти равна 2000. Чему равно расстояние между первой и второй точками?
Правильно!
Неправильно!
-
Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием BC отмечена точка D так, что AD = DC. Известно, что ∠ BAD = α, ∠ DCB = 4α и ∠ DAC = 3α. Найдите α .
Равнобедренный треугольник АВСПравильно!
Неправильно!
-
На Карибских островах 350 дней в году — солнечные. Пират Сильвер прибыл на один из островов 1 января 2018 года. Какое наименьшее количество дней ему придется оставаться на острове, чтобы среди этих дней обязательно было два солнечных дня подряд?
Правильно!
Неправильно!
-
На рисунке изображена развертка бумажной коробки и указаны некоторые длины. Чему равен объем этой коробки?
Развертка бумажной коробкиПравильно!
Неправильно!
-
Используя каждую из цифр 1, 2, 3, 4, 5 ровно один раз, Алиса составляет список из нескольких простых чисел, меньших ста. Какое число обязательно будет в ее списке?
Правильно!
Неправильно!
-
В прямоугольнике, состоящем из 40 клеток, больше одной строки. Вася закрасил все клетки средней строки. Сколько осталось незакрашенных клеток?
Правильно!
Неправильно!
-
В классе 32 двухместные парты. За ними сидят 64 школьника и слушают лекцию. Оказалось, что 75 % мальчиков сидят рядом с девочками, а 45 % девочек сидят рядом с мальчиками. Сколько в аудитории девочек?
Правильно!
Неправильно!
-
На рисунке изображен прямоугольник площади 24 с целыми сторонами. Какую наименьшую длину может иметь ломаная на рисунке?
Прямоугольник площади 24Правильно!
Неправильно!
-
Вася придумал новую операцию: a⊗b = ab + a −b. Если (x⊗1)⊗2 = 3, то x равен
Правильно!
Неправильно!
-
Валерий нарисовал внутри прямоугольника ломаную линию (см. рисунок). Градусные меры некоторых углов указаны. Чему равен угол x?
Ломаная линия внутри прямоугольникаПравильно!
Неправильно!
-
Риа хочет вписать числа в клетки на рисунке так, чтобы каждое число было равно сумме двух своих соседей. Два числа уже вписаны. Какое число будет в закрашенной клетке?
Числа в клеткахПравильно!
Неправильно!
-
В наборе 2018 чисел. Сколькими способами из этого набора можно убрать одно число, чтобы произведение оставшихся чисел было квадратом некоторого натурального числа?
Набор чиселПравильно!
Неправильно!
-
На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Вася на велосипеде и Петя пешком. Скорость Васи в 4 раза больше скорости Пети. Проехав несколько кругов, Вася встретил Петю 20 раз. Сколько кругов он проехал?
Правильно!
Неправильно!
-
Сколькими способами в таблице 3×2 можно расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел делилась на 3?
Правильно!
Неправильно!
-
Точки N, M и L лежат на сторонах правильного треугольника ABC, и при этом NM ⊥ BC, ML ⊥ AB и LN ⊥ AC. Площадь треугольника ABC равна 36. Чему равна площадь треугольника LNM?
Правильный треугольникПравильно!
Неправильно!
-
Шестизначное число назовем счастливым, если в нем сумма каких-то трех цифр равна сумме трех других. Счастливое число назовем очень счастливым, если следующее за ним число тоже счастливое. Найдите предпоследнюю цифру наименьшего очень счастливого числа.
Правильно!
Неправильно!
-
В комнате находятся 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Все они разного роста. Каждый из находящихся в комнате сказал одну из двух фраз: «Не менее пяти лжецов ниже меня»; «Не менее пяти лжецов выше меня». Какое наименьшее количество рыцарей может быть в этой комнате?
Правильно!
Неправильно!
-
Наибольший общий делитель чисел a и b составляет 20 % от a. Сколько процентов он может составлять от b?
Правильно!
Неправильно!
-
Алиса отметила на отрезке 19 точек, разбивающих его на 20 равных частей. Антон отметил на этом же отрезке 12 точек, разбивающих его на 13 равных частей. В результате отрезок оказался разбит на много маленьких отрезков. Сколько разных длин у этих отрезков?
Правильно!
Неправильно!
-
В треугольнике ABC проведена медиана BM. Известно, что ∠ AMB = 45°. На отрезке BM выбрана точка K такая, что AB = KC. Оказалось, что BK = 1. Найдите AC.
Правильно!
Неправильно!
-
Клас в мене 28правельних з 30