Рубрика: Линейная алгебра

Линейная алгебра – это раздел математики, в рамках которого изучаются самые разнообразные объекты линейной природы. В числу таких объектов относят линейные уравнения и пространства, отображения и т.д.

Основным объектом линейной алгебры является линейное пространство — понятие, обобщающее:

• множество V₃ векторов в пространстве и
• множество M_mn(R) матриц одного типа с линейными операциями, заданными на этих множествах.

Элементы линейного пространства называют векторами, обобщая термин из векторной алгебры. Само линейное пространство часто называют векторным.

Линейные пространства — один из самых распространенных математических объектов, и применение линейной алгебры далеко не исчерпывает векторной и матричной алгебрами.

В линейном пространстве действуют две операции:

• сложение векторов и
• умножение вектора на число, которые подчиняются аксиомам линейного пространства.

Однако могут вводиться и другие операции и соответственно дополнительные аксиомы. Эти операции задают дополнительные отношения в линейном пространстве, которые тоже изучаются в линейной алгебре и часто используются в различных приложениях.

Среди базовых инструментов линейной алгебры можно назвать матрицы и  определители, а также сопряжение. В разделе «Линейная алгебра» на нашем сайте можно найти основные определения, кроме того, примеры с подробным решением, а также видеоуроки. Если не нашли нужную тему, или есть трудности с решением каких-то типовых задач — пишите об этом в комментариях.

Перечень тем курса линейной алгебры