Определение: Векторы называются коллинеарными, если они расположены на одной или параллельных прямых.
Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Коллинеарны ли векторы? Примеры.
Задача №1 Дан вектор а={15;m;1} и b={18;12;n}. При каких n и m вектора коллинеарны?
Решение:
Вектора коллинеарны, когда их соответствующие координаты пропорциональны. Значит можем составить пропорцию: 15/18 = m/12 = 1/n, откуда находим неизвестные n = 1,2 m = 10
Ответ: n = 1,2 m = 10