Рубрика: Математический анализ

Пусть — множество всех функций, заданных на одном и том же множестве . Определим на множестве операцию сложения. Если и — две произвольные функции м...

Задать функцию означает указать пpавило, котоpое позволяет находить по каждому значению аpгумента соответствующее ему значение функции. Существуют тpи основных ...

Когда речь идет о функциях одной переменной , то для наглядного представления о характере отображения прибегают к изображению в плоскости, на которой задана дек...

В п.1.1 определена функция — отображение множества в (на) множество . Если в этом определении в качестве рассматриваемых множеств взять множества действит...

Пусть — отображение множества на множество , а — отображение множества во множество , тогда функция , заданная соотношением , называется сложной фун...

Пусть и — некоторые заданные множества. Рассмотрим декартово произведение. Множество всех упорядоченных пар , называется декартовым произведением множеств...

Существуют бесконечные множества, элементы которых нельзя перенумеровать натуральными числами. Такие множества называются несчетными. Теорема Кантора. Множество...

Определение. Множество, эквивалентное множеству всех натуральных чисел, называют счетным множеством. Можно сказать иначе: множество счетно, если все его элемент...

Часто бывает удобно дополнить множество действительных чисел элементами, обозначаемыми через и и называемые соответственно плюс и минус бесконечностями, считая ...

1. Теорема. Если , а — произвольное действительное число, то существует такое , что     Доказательство. Пусть для всех выполняется неравенство ....